Español (spanish formal Internacional)English (United Kingdom)French (Fr)Português (pt-PT)
Tú estás aquí: Inicio » Blog » Juan Eusebio González Fariñas » Cálculos hidráulicos de fuentes ornamentales: toberas o boquillas, tuberías y bombas.

Blog de Fuentes Ornamentales

Todo sobre diseño e instalación de fuentes ornamentales

  • Inicio
    Inicio This is where you can find all the blog posts throughout the site.
  • Categorías
    Categorías Displays a list of categories from this blog.
  • Etiquetas
    Etiquetas Displays a list of tags that have been used in the blog.
  • Bloggers
    Bloggers Search for your favorite blogger from this site.
  • Acceder
    Login Login form

Cálculos hidráulicos de fuentes ornamentales: toberas o boquillas, tuberías y bombas.

Posted por en en Diseño de fuentes ornamentales
  • Font size: Larger Smaller
  • Visitas: 7252
  • 16 Comentarios
  • Suscribirse a las actualizaciones
  • Imprimir

Con este artículo trato de solucionar los problemas que se le plantean a los diseñadores, proyectistas e instaladores de fuentes ornamentales cuando afrontan un nuevo proyecto. Desde que el agua es impulsada por los grupos de bombeo hasta que sale por las toberas o boquillas pasa por una serie de tuberías y elementos que van provocando pérdidas de carga. El cálculo de éstas es fundamental para afrontar con éxito el proyecto de una fuente ornamental.

En este artículo se desarrollan una serie de cálculos teóricos y prácticos mediante una hoja de cálculo, que ponemos a su libre disposición, y de la cual obtenemos los resultados óptimos y necesarios para resolver los cálculos hidráulicos de una fuente de agua.Leer Más

La altura de chorro de una boquilla depende del tipo de ésta (lanza, cascada, géiser, chorro de nieve, etcétera), del caudal y de la presión en su base. En relación a la variación de la presión a lo largo de una tubería, es conocido que la misma se reduce al aumentar la elevación o cota con respecto al punto de salida de un depósito o de la descarga de una bomba y, también, por la distancia de recorrido del agua y por la presencia de los accesorios: codos, válvulas, etcétera.

El cálculo de la presión en un punto cualquiera de una tubería se realiza mediante la ecuación de Bernoulli. Por ejemplo, si se emplea, figura 3.1, el subíndice 1 para el punto de salida de la bomba y el 2 para el punto en la base de una boquilla, se puede plantear la relación entre las cotas, las velocidades y las pérdidas de energía por efecto de la longitud y de los accesorios de una tubería:

Excel para cálculos hidráulicos de fuentes ornamentales

Todos los términos de la ecuación anterior se expresan, automáticamente, en m.c.a. si las cotas están en metro, las velocidades en m/s. y las pérdidas por tramo recto y por accesorios en m.c.a. Se señala que, si las presiones estuviesen en Pascal o en múltiplos de Pascal, el valor de la altura equivalente a la presión del mismo se puede obtener multiplicando por la equivalencia 1 Pa ≈ 1. 02 * 10-4 m.c.a para una temperatura del agua de 20ºC. Ejemplos: ¿Qué valor de altura de agua corresponde a una presión de 1 KPa? Respuesta: 1 KPa = 1 000 Pa*1. 02 * 10-4 = 0. 102 m.c.a. ¿Qué valor de altura de agua corresponde a una presión de 1 MPa? Respuesta: 1 MPa = 1000 000 Pa*1. 02 * 10-4 = 102 m.c.a.

Resumiendo, las variables de la ecuación de Bernoulli son:

  1. Las cotas de los puntos del eje de la tubería entre los que se realizan los cálculos. En el ejemplo de la figura 3.1, Z1 y Z2.
  2. Las velocidades medias del flujo en los puntos de la tubería entre los que se realizan los cálculos. En el ejemplo de la figura 3.1, V1 y V2. Si la tubería mantiene su diámetro, V1 = V2, si no hay ni entrada ni salida de flujo en el tramo considerado.
  3. Cálculos hidráulicos de fuentes
  4. Las presiones expresadas en columna de agua (m. c. a.) en los puntos de la tubería entre los que se realizan los cálculos. En el ejemplo de la figura 3.1, p1 y p2. Se suele emplear presiones relativas respecto a la presión atmosférica. Es decir, presiones manométricas expresadas en m. c. a. Ejemplos: Una presión en un punto de 1 kg/ cm2 equivale, aproximadamente, a 10 m. c. a. Una presión de 400 kPa será, aproximadamente, equivalente a 400*1000 Pa*1. 02 * 10 -4 = 40 *1. 02 40. 8 m.c.a. En fuentes ornamentales resulta necesario calcular las presiones en las bases de las distintas boquillas colocadas a lo largo de una tubería. Y ello requiere determinar, primero, las cotas Z1 y Z2., las velocidades V1 y V2., la presión en el un punto inicial (por ejemplo, la descarga de una bomba) y las pérdidas de carga. Esos cálculos se pueden organizar en una Hoja de Cálculos.
  5. Las pérdidas de carga (energía por unidad de peso del fluido). El flujo del agua a lo largo de una tubería y a través de codos, válvulas, etcétera produce pérdidas de energía por las resistencias al movimiento. Las pérdidas de energía por la circulación en los tramos rectos de las tuberías (hf) dependen de la rugosidad interior (ε) del material de las mismas (PVC, latón, acero inoxidable, galvanizado, etcétera), de la longitud (L), del diámetro interior (D) y de la velocidad del agua (V). En el Sistema Internacional de Unidades se expresan en metros columna de agua (m.c.a.). A su vez, las pérdidas de energía en los accesorios o pérdidas “locales” (hl) dependen de su tipo: codos, válvulas, etcétera. En el Sistema Internacional de Unidades se expresan, también, en metros columna de agua (m.c.a.).

Las pérdidas de carga en un tramo recto de una tubería se pueden calcular mediante diferentes expresiones. Entre ellas, la de Hazen- Williams, Chezy, Manning y Darcy- Weisbach. En este cuaderno se adopta, por su mayor generalidad, la ecuación de Darcy- Weisbach:

Ecuación de Darcy-Weisbach

Donde:

  • f: factor de fricción de Darcy- Weisbach. Depende de la naturaleza y de la temperatura del líquido y del Número de Reynolds. El Número de Reynolds es el cociente del producto de la velocidad por el diámetro interior de la tubería y de la viscosidad cinemática del fluido a la temperatura de circulación.
  • L: longitud del tramo recto de tubería. Se suelen sumar todos los segmentos rectos comprendidos en el tramo de interés.
  • D: diámetro interior de la tubería.
  • V: velocidad del flujo.

Las pérdidas de carga en cada accesorio de una tubería se puede calcular según la expresión:

Cálculo de pérdidas de carag en fuentes

Donde:

  • Kaccesorio: coeficiente que depende del tipo de accesorio: codo 90º, codo 45º, válvula, etcétera.
  • V: velocidad del flujo.

Una forma indirecta de calcular las pérdidas de carga de los accesorios es mediante el concepto de longitud equivalente de los mismos. En ese caso, se obtiene, mediante tablas o mediante la expresión: Lequivalente = Kaccesorio *D/ f, las longitudes de tubería recta que corresponden a cada accesorio. Y la suma de todas las longitudes equivalentes y la longitud total de los tramos rectos se emplea como la longitud de cálculo de las pérdidas de energía en una línea de tubería.

Cálculos de la ecuación de Bernoulli con ayuda de una computadora u ordenador

El uso de distintas facilidades informáticas, hoy ampliamente accesibles, posibilita la realización de los cálculos hidráulicos de las fuentes ornamentales, de forma más precisa, rápida y eficiente. Ello permite que el lector se libere del engorro y del consumo de tiempo excesivos que presuponen los cálculos grafo- analíticos “tradicionales” y que pueda dedicarse a profundizar en los aspectos estéticos de su fuente ornamental, en distintas alternativas para los sistemas de boquillas, en las diferentes posibilidades de combinaciones de redes de suministro de agua a sus conjuntos de boquillas, elección de las bombas, etcétera.

De forma general, se puede optar por realizar los cálculos de las fuentes ornamentales mediante Hojas de Cálculo y mediante, por ejemplo, el programa EPANET. En el Blog se mostrarán los cálculos con Excel para la resolución de los problemas de fuentes más frecuentes. Si Usted requiriese de cálculos para fuentes de mayor complejidad puede beneficiarse del empleo del software de libre disposición EPANET. Las explicaciones del mismo y las soluciones de numerosos ejemplos prácticos se brindan en el libro “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones hidráulicas” del autor.

Hojas de cálculo.

Una “Hoja de cálculo” es, valga la comparación, una “colmena” o un “papel cuadriculado” digital en los que cada celda o cuadro puede contener textos, números, fórmulas de cálculo, fotos, etcétera. Cada celda se identifica por la letra de su columna seguida del número de su fila. En la figura 3.2 se presenta un esquema representativo de una Hoja de Cálculo de Excel.Cálculos hidráulicos Excel A modo de ejemplo, en la celda C16 puede verse el resultado de la ecuación de la velocidad, que en la vista normal no son visibles dando únicamente el valor numérico de dicha ecuación.

Una ventaja incuestionable del empleo de las Hojas de Cálculo electrónicas, en sustitución de los procedimientos “manuales” y con calculadoras, es que, una vez “construida” la Hoja que se necesita, existe la posibilidad de realizar, de forma confiable, múltiples variantes en un tiempo reducido. Cálculos hidráulicos Excel Las aplicaciones de Hojas de cálculo permiten que en un mismo fichero puedan elaborarse distintas Hojas y relacionarlas entre sí. Es decir, disponer de un “libro” de cálculos personalizado. En la figura 3. 3 se muestra un libro de cálculos de tuberías compuesto de Hojas de “presentación”, “IntroDatosyResultado”, etcétera.

Existen Hojas de cálculo de diferentes firmas e, Cálculos hidráulicos Excelincluso, de acceso libre. En este cuaderno se opta por la Hoja Excel, un potente y muy amigable programa de cálculo incluido en los difundidos paquetes de Microsoft Office.

En la figura 3. 4 se muestra la Hoja de cálculo Excel de libre descarga, en las que se han programado las ecuaciones requeridas para obtener, con confiabilidad y prontitud, los cálculos de las pérdidas de carga en tuberías.

En las figuras 3. 5 a 3. 7 se ejemplifica el uso del Libro EXCEL con un ejemplo práctico de una fuente sencilla.

Cálculos hidráulicos Excel Cálculos hidráulicos Excel Cálculos hidráulicos Excel

Descarga el EXCEL utilizado en este post.

Calificar el artículo:

Comentarios

  • Invitado
    Rohit Desai Sábado, 17 Agosto 2013

    Wonderful articles....
    hepful to all fountain contractors and enthusiasts,
    including fountain designers & landscape architect...

    thanks for your contribution for all three articles
    Regards
    Rohit Desai

  • Invitado
    Juan Eusebio González Miércoles, 21 Agosto 2013

    Hi Rohit
    Thanks a lot for your comments. Our proposal is to help everybody to be able to calculate and construct his fountain. We are sure that the fountains may be very nice furnitures for urban and private spaces, but they require good calculations once you have your formal ideas.

    Do not hesitate to contact us,
    Yours very truly,
    Juan

  • Invitado
    osbaldo Lunes, 09 Septiembre 2013

    muy util

  • Invitado
    Juan González Fariñas Jueves, 12 Septiembre 2013

    Muchas gracias, un cordial saludo,
    Juan

  • Invitado
    Andrés Martes, 10 Septiembre 2013

    Para el caso de que tuviéramos más de una boquilla. No se podría usar la hoja excel no?

  • Invitado
    Juan González Fariñas Jueves, 12 Septiembre 2013

    Hola Andrés:
    El Libro Excel Hydraulic-calculations_Safe-Rain.xls permite determinar el valor de las pérdidas de carga en una línea de tubería si se conocen los datos del caudal, la longitud recta total, el diámetro y la rugosidad absoluta interiores de la tubería, la temperatura del agua y el tipo y número de accesorios (codos, válvulas, etcétera). Es decir, realiza deforma digital el engorroso cálculo manual tradicional empleando tablas, nomogramas, calculadora, etcétera.

    En el ejemplo se resuelve el caso de una boquilla pero si, por ejemplo, empleas otra cantidad, pones el caudal total. El caudal total se determina en base al caudal que requiere una boquilla para la altura que tú deseas del chorro (de las tablas de cada boquilla de safe Rain) por el número de boquillas que te plantees emplear. Y obtener el valor de presión en la descarga de la bomba, por tanteos- en otro Excel o como prefieras hacerlo- para que la presión en labase del conjunto de boquillas sea la especificada por Safe Rain.
    Espero que esta información te pueda ser de utilidad. No dudes en volver a contactar si te fuera de ayuda.

  • Invitado
    pablo de argentina Viernes, 15 Noviembre 2013

    y como sabria hasta que altura me llega cada chorro de agua si tengo muchas boquillas conectadas en serie? o tendria que hacer otro circuito hidraulico? eso es lo que no se, ya busque por todo internet y no me sale nada, yo estuve viendo en mi casa que si yo abro la primer canilla de mi casa me sale muy buena presion de agua, ahora si abro la otra, bueno en este caso ya disminuye si presion, por eso le preguntaba si el circuito hidraulico se parece al electrico?

  • Invitado
    Juan E. González Fariñas Miércoles, 20 Noviembre 2013

    Hola Pablo:
    Las boquillas, si son iguales, se pueden poner "en serie" como dices. Funciona de manera similar a la electricidad (corriente directa). Y lo que se tiene que calcular es ese ramal con todas sus boquillas. Es decir, el caudal que debe entregarse por el sistema de impulsión debe corresponder al total de las boquillas para una altura de chorro dada y la presión, en metro columna de agua, a la entrada del ramal debe ser la requerida para vencer las pérdidas de carga en el mismo, permitiendo que la presión en la base de las boquillas sucesivas se diferencien muy poco. La caída de presión entre las boquillas sucesivas es inevitable por las pérdidas de carga debidas al flujo en el tramo de ramal que las conecta. La cuestión es dimensionar el ramal con el diámetro que reduzca a un mínimo aceptable la pendiente de pérdidas de carga (pérdidas de carga/ longitud de tubería) y, por ejemplo, la diferencia de presión en la base de la primera y la última boquilla no supere los 5 cm. (el borboteo de los chorros hará "imperceptible" esa diferencia a una cierta distancia).
    Espero que este comentario te sirva de ayuda.
    Saludos,
    Juan

  • Invitado
    Pablo Viernes, 29 Noviembre 2013

    Buenas tardes señor, sinceramente nunca pense que me iba a responder a esta duda que me aquejaba,como le comente antes yo soy de argentina, mas presisamente del norte de mi pais, aqui no existen las fuentes de aguas danzantes, yo sinceramente las conozco por you tube y es un espectaculo maravilloso, soy solamente un tecnico electricista y soy de las personas que creen que alguien nunca debe de mezquinar sus conocimientos, bueno, esa es mi politica, y uds lo que hacen esta muy bien en eso de explicar como funciona una fuente de aguas danzantes, es por eso que ahora se me metio en la cabeza de hacer una fuente de aguaz danzantes aqui en mi pueblo, soy como ese chino que nunca se pudo comprar una lamborguini pero el se hizo una artesanal, bueno.... sin mas que agregar lo saludo atte

  • Invitado
    Juan E. González Fariñas Sábado, 30 Noviembre 2013

    Buenas tardes Pablo:
    Muchas gracias por tu emotivo mensaje y muchas felicidades por tu propósito de realizar una fuente danzante en tu pueblo. Cuente con el apoyo técnico que requiera por parte de mi persona y de Safe Rain.

    Un cordial saludo desde España,

    Juan

  • Invitado
    Alumnos de la universidad de Mondragon Miércoles, 15 Enero 2014

    Buenos días, somos 4 alumnos de la Universidad de Mondragon y estamos desarrollando un proyecto que se basa en el diseño de una fuente para una ciudad, en este caso, de agua potable. En estos momentos estamos realizando los cálculos para saber cuál es la potencia de la bomba que necesitamos. Nuestro problema es que no conseguimos saber el valor del caudal (Q). Nos gustaría saber si existe algún valor medio de dicho dato para así, poder facilitar los cálculos. La bomba sería necesaria puesto que la fuente lleva incorporada un filtro especial, el cual supone una gran pérdida de carga.

    Por último, quisiéramos felicitaros por el blog, nos ha sido de gran ayuda.

    Un saludo.

  • Invitado
    Juan E. González Fariñas Viernes, 17 Enero 2014

    Hola Buenos días:
    La determinación del caudal de una fuente de agua depende del número, tipo y condiciones de uso que se desean para conformar el espectáculo de agua (+luz y efectos dinámicos)con el conjunto o conjuntos de boquillas de la misma. Ello será posible en la medida en que las características de los equipos de bombeo puedan aportar el caudal y la carga a presión necesarias. Es un problema de análisis hidráulico de un sistema o de un conjunto de sistemas depósito-bomba-tuberías y boquillas.
    Les recomiendo, para profundizar en el tema, emplear sistemas de cálculo automatizados basados en EPANET (DE LIBRE ACCESO). Pueden beneficiarse de las explicaciones y numerosos ejemplos resueltos en el libro "Hidráulica de Fuentes Ornamentales e instalaciones acuáticas", edición de 2011 (http://www.laislalibros.com/libros/hidraulica-de-fuentes-ornamentales-e-instalaciones-acuaticas-LQNU2000000/).
    Saludos cordiales y nuestros mejores deseos de éxitos en su trabajo.

  • Invitado
    Alfonso Lunes, 17 Marzo 2014

    Saludos
    Ud en la hoja de calculo habla sobre la presion en la cabeza de la bomba (punto 1). Este punto 1 como se cálcula es decir la presión de descarga de la bomba?

  • Juan Eusebio González Fariñas
    Juan Eusebio González Fariñas Miércoles, 19 Marzo 2014

    Buenos días Alfonso:
    En el cuadro de texto que está en la parte superior izquierda de la hoja Excel: Ejemplo resuelto (hoja 2) se muestra la fórmula de cálculo de p2 basada en la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2:
    p2 (m.c.a.) = (Z1 - Z2) + p1 (m.c.a.) + V1 2/ 2g - V2 2/ 2g - hf totales
    Si de esa ecuación se despeja la presión p1, se obtiene que:
    p1 (m.c.a.) = p2 (m.c.a.) - (Z1 - Z2) - (V1 2/ 2g - V2 2/ 2g) + hf totales
    Interpretación del resultado: Es decir, p1, en m.c.a., es la carga a presión que debe existir en la salida de la bomba para que el agua circule desde ese punto hasta la boquilla en las condiciones del ejemplo. Es decir, es la carga a presión en 1 necesaria para el agua circule elevándose la altura Z2- Z1, venza las resistencias por “fricción” hf totales y quede un remanente de presión en 2 igual al requerido por la boquilla
    Saludos cordiales

  • Invitado
    antonio Miércoles, 16 Abril 2014

    necesito calcular la altura a la que llega un monitor contra incendios?
    me sirve la hoja de calculo???

  • Juan Eusebio González Fariñas
    Juan Eusebio González Fariñas Lunes, 21 Abril 2014

    Hola Antonio:
    El Libro Excel de Safe Rain permite el cálculo de las pérdidas de carga en una tubería. Tiene un ejemplo resuelto de cálculo de la presión al final de una línea de tubería. Siempre que tengas la información del fabricante que te permita disponer de la presión (m.c.a.) y el caudal de un emisor (boquilla de fuente, rociador, aspersor, etcétera) en las condiciones que necesites emplearlo (en una boquilla de fuente ello equivale a la altura de chorro deseada) puedes emplear dicho Libro electrónico usando como caudal el de tu dispositivo y comprobando cuál es la presión que obtendrías en su base para un esquema de tubería y bomba(s) (subidas, giros, diámetros, etcétera) que prefijes. Si no obtienes la presión deseada, modifica la bomba o el diámetro de la tubería hasta lograrlo.
    Un cordial saludo,
    Fariñas

Deja tu comentario

Invitado Miércoles, 23 Abril 2014
Tú estás aquí: Inicio » Blog » Juan Eusebio González Fariñas » Cálculos hidráulicos de fuentes ornamentales: toberas o boquillas, tuberías y bombas.

Nuevos Productos

Cascada artifical para interiores y exteriores
Lámina de Agua
Las cascadas para piscinas son un producto idóneo para exterior o zonas de interior gracias a su sonido armonioso y relajante...

Síguenos

Icono YoutubeIcono Google+Icono LinkedIn

Suscríbete al Boletín

...

Calidad Certificada

Certificado ISO 9001